A camada de Rios do Brasil faz parte do conjunto de dados hidrográficos da Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico (ANA).
Os vetores são do ano de 2013, estão no formato shapefile, estão na escala de 1 para 1 milhão e possui o Sistema de Referência de Coordenadas EPSG 4674, datum SIRGAS 2000 (Sistema de Coordenadas Geográficas).
Mais informações, veja o catálogo de metadados da Agência Nacional de Águas e Saneamento Básico (ANA).
Como inserir a camada vetorial de Rios do Brasil o QGIS
Para inserir as camadas no formato shapefile, veja este tutorial em nosso blog de Como abrir shapefile no QGIS.
Uma outra maneira é simplesmente arrastar o arquivo shapefile para dentro do QGIS, seja na área de mapas ou de camadas.
Se resolver usar o método tradicional, pressione Ctrl + Shift + V ou vá no menu Camada -> Adicionar camada -> Adicionar Camada Vetorial…:

Outra opção é clicar em qualquer dos ícones destacados em vermelho na imagem acima.
O primeiro ícone abre o Gerenciador de Fonte de Dados diretamente e o segundo ícone é a ferramenta de inserção de camadas vetoriais da barra de ferramentas que, por padrão, vem desabilitada.
Para saber como habilitá-la, veja este tutorial em nosso blog. De qualquer maneira, o Gerenciador de Fonte de Dados será aberto:

Em bases de vetores, clique no botão Buscar (destacado em vermelho na imagem acima).
Navegue pelas pastas até os arquivos baixados que você descompactou e selecione o arquivo com extensão .shp:

Por fim, ao voltar ao Gerenciador de Fonte de Dados, clique em Adicionar para inserir a camada vetorial no QGIS:

Ao abrir a tabela de atributos, Clicando com o botão direito sobre a camada -> Abrir tabela de atributos, você consegue ver os nomes dos rios e outras denominações de corpos fluentes de água:

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